锐角三角函数表是什么(常用三角函数值表)

1、锐角三角函数定义  锐角角A的正弦,余弦和正切,余切都叫做角A的锐角三角函数 2、互余角的三角函数间的关系。  sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,   tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα. 3、同角三角函数间的关系  平方关系:sin^2α+cos^2α=1   倒数关系:cotα=(或tanα·cotα=1)   商的关系:tanα= , cotα=.   (这三个关系的证明均可由定义得出)   解直角三角形表  sin30=1/2 sin45=cos45=√2/2 sin60=√3/2  cos30=√3/2 tan45=1 cos60=1/2  tan30=√3/3 tan60=√3 4、三角函数值  (1)特殊角三角函数值   (2)0°~90°的任意角的三角函数值,查三角函数表。   (3)锐角三角函数值的变化情况   (i)锐角三角函数值都是正值   (ii)当角度在0°~90°间变化时,   正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)   余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)   正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)   余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)   (iii)当角度在0°≤α≤90°间变化时,   0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,   当角度在0°<α<90°间变化时,   tanα>0, cotα>0.   “锐角三角函数”属于三角学,是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看,中学数学把三角学内容分成两个部分,第一部分放在义务教育第三学段,第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段,主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容,本套教科书安排了一章的内容,就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分,包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看,还是从思考问题的方法上看,前一部分都是后一部分的重要基础,掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法,是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。  本章包括锐角三角函数的概念(主要是正弦、余弦和正切的概念),以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具,解直角三角形在实际当中有着广泛的应用,这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论,解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容,因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。本章重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。锐角三角函数的概念既是本章的难点,也是学习本章的关键。难点在于,锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系,这种角与数之间的对应关系,以及用含有几个字母的符号sinA、cosA、tanA表示函数等,学生过去没有接触过,因此对学生来讲有一定的难度。至于关键,因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念,才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系,从而才能利用这些关系解直角三角形。 
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