你有权要求与用工单位签订无固定期限劳动合同，但理由并非是“在用工单位连续工作超10年”，而是连续签订二次固定期限劳动合同。
虽然你在同一单位工作11年，似乎符合《劳动合同法》第十四条第二款“用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的”的情况。
但由于“前面几年与不同的派遣公司签合同”，实际上只是在该单位工作的派遣制员工，而非该单位的正式员工，这段工作经历是不会纳入该单位的，只能算是一般工龄而非连续工龄。
从15年开始与工作单位签合同，18年与工作单位签第二次合同，现在第二次合同未到期，则属于《劳动合同法》第十四条第二款“（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条 和第四十条 第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的”情况，已具备可签订无固定期限劳动合同的资格。工作单位要重新签合同，你有权要求签订（续签）无固定期限劳动合同。且只要你提出，单位就必须与你签订无固定期限劳动合同而不得拒绝。否则，需承担《劳动合同法》第八十二条第二款规定的“用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资”的法律责任。
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