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滕中正，字普光，青州北海人。曾祖瑶，高邮令。祖煦，即墨令。父保裔，兴平令。中正弱冠，举进士不第。周显德中，滑帅向拱奏辟为掌书记。拱移镇彭门，会中正丁外艰，复表夺情，仍署旧职，加朝散大夫。拱镇襄阳，以中正为襄、均、房、复观察判官。及留守西洛，又奏署河南府判官、检校户部员外郎。
乾德五年，度支员外郎侯陟表中正有材干，入为殿中侍御史。两川平，选知兴元府，判西京留台，俄通判河南府留守司事。太祖雩祀西洛，以祗事之勤，转仓部员外郎。
太宗即位，迁考功员外郎，授四川东路转运使。太平兴国五年，召为膳部郎中兼侍御史知杂事。六年，命与中书舍人郭贽、户部郎中雷德骧同知京朝官考课。中正尝荐举监察御史张白知蔡州，假贷官钱二百贯籴粟麦以射利，坐弃市。中正降为本曹员外郎，依旧知杂。未几，又擢拜右谏议大夫，权御史中丞。
雍熙元年春，大宴，上欢甚，以虚盏示群臣。宰相言饮酒过度，恐有失仪之责。上顾谓中正曰：“今君臣相遇，有失者勿弹劾也。”因是伶官盛言宴会之乐。上曰：“朕乐在时平民安。”是冬乾明节，群臣上寿酒，既三行，上目中正曰：“三爵之饮，实惟常礼，朕欲与群臣更举一卮，可乎？”中正曰：“陛下圣恩甚厚，臣敢不奉诏。”殿上皆称万岁。
二年，以年老辞，出知河南府。未几，被病罢，分司西京。淳化初，判留司御史台，命其子元锡权河南司录以便养。二年，卒，年八十四。
中正性峻刻连鞫大狱时议以为深文权中丞日振举纲宪人以称职许之二子并举进士，元锡至刑部郎中，元晏后名世宁，至工部郎中。
（选自《宋史·膝中正传），有删减）[注]夺情：古时官员遭父母丧，须去职在家守制。但朝廷对大臣要员，可命其不必去职，以素服办公，不参加吉礼，称夺情。
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滕中正，字普光，是青州北海人。他的曾祖滕瑶，任高邮令。祖父滕煦，任即墨令。父亲滕保裔，任兴平令。滕中正加冠成人，考进士未考中。后周显德年间，滑帅向拱上奏征召（滕中正）任掌书记。向拱转任镇守彭门，正值滕中正的父亲去世，又上表夺情起用，仍暂任旧职，加封朝散大夫。向拱镇守襄阳，任命滕中正为襄、均、房、复观察判官。等到留任驻守西洛，又上奏书任滕中正为河南府判官、检校户部员外郎。
乾德五年，度支员外郎侯陟上表说滕中正有才干，（推荐他）入朝任殿中侍御史。两川平定，选任他为兴元府知府，判西京留台，接着通判河南府留守司事。太祖在西洛祭祀祈雨，滕中正因侍奉尽力，改任仓部员外郎。
太宗即位，滕中正升迁考功员外郎，授任四川东路转运使。太平兴国五年，召（滕中正）任膳部郎中兼侍御史知杂事。六年，命令他与中书舍人郭贽、户部郎中雷德骧一同主持京都朝官的考核。滕中正曾经向朝廷荐举监察御史张白任蔡州知州，张白借官钱二百贯买入粟麦谋取私利，犯罪处死。滕中正降为本曹员外郎，依旧任知杂御史。不久，擢升为右谏议大夫，代理御史中丞。
雍熙元年春，举行大宴，皇上非常高兴，喝完酒拿着空杯给群臣看，宰相说饮酒超过限度，担心有失礼的责罚。皇上回头对滕中正说：“今天君臣相遇，有失礼的人不要弹劾。”因此伶官极力诉说宴会的快乐。皇上说：“我乐在年代太平，百姓安居。”当年冬天的乾明节，群臣向皇上敬酒，举酒三回后，皇上看着滕中正说：“饮酒三爵，实在是常礼，我想与群臣再饮一杯，可以吗？”滕中正说：“陛下圣恩非常深厚，臣子们怎敢不接受诏令。”宫殿上都高呼万岁。
雍熙二年，滕中正因年老辞官，出朝任河南府知府。不久，因病罢官，分司西京。淳化初年，判留司御史台，任命他的儿子滕元锡执掌河南司录以便奉养。雍熙二年，（滕中正）去世，享年八十四岁。
滕中正性格严厉苛刻，接连审讯大的案件，当时议论认为他严峻苛刻。暂代中丞时，整顿法纪，人们赞许他称职。他的两个儿子一同考中进士，滕元锡官至刑部郎中，滕元晏后来改名为滕世宁，官至工部郎中。