慕容延钊，太原人。父章，襄州马步军都校、领开州刺。延钊少以勇干闻。汉祖之兴也，周祖为其佐命，以延钊隶帐下。周广顺初，补西头供奉官，历尚食副使、铁骑都虞候。
世宗即位，为殿前散指挥使都校、领溪州刺史。高平之战，督左先锋，以功授虎捷左厢都指挥使、领本州团练使；迁殿前都虞候、领睦州防御使。从征淮南，改龙捷左厢都校、沿江马军陪署。归朝，复为殿前都虞候，出为镇淮军都部署。显德五年，世宗在迎銮江口，闻吴人舟数艘泊东水布洲，即命延钊与右神武统军宋延渥讨之。延钊以骁骑由陆进，延渥督舟师沿江继进，大破之。
太祖即位，延钊方握重兵屯真定，帝遣使谕旨，许以便宜从事。延钊与坤率所部兵按治边境，以镇静闻。太祖嘉之，加殿前都点检、同中书门下二品，避其父名讳故也。郴筠叛，初命与王全斌由东路会兵进讨，俄为行营都部署、知潞州行府事；及平，加兼侍中，诏还澶州。
建隆二年，长春节来朝，赐宅一区。表解军职，徙为山南东道节度、西南面兵马都部署。是冬大寒，遣中使赐貂裘、百子毡帐。四年春，命师南征，以延钊为湖南道行营前军都部署。时延钊被病，诏令肩舆即戎事。贼将汪端与众数千扰朗州，延早擒之，磔于市。荆、湘既平，加检校太尉。是冬，卒，年五十一。
延钊素与太祖友善，未尝居功。显德末，太祖任殿前都点检延钊为副常兄事延钊及即位每遣使劳问犹以兄呼之洎寝疾御封药以赐闻其卒恸哭久之赠中书令，追封河南郡王，录其子弟授官者四人。
慕容延钊是太原人。其父慕容章，任襄州马步军都校、兼任开州刺史。延钊年轻时凭借勇敢干练闻名。汉祖起兵时，周祖辅助他，把延钊收用在军中。后周广顺初年，补官任西头供奉官，历任尚食副使、铁骑都虞候。
周世宗即位，任命他为殿前散指挥使都校、兼任溪州刺史。高平战役，任左先锋，因功授任虎捷左厢都指挥使、兼任本州团练使；升任殿前都虞候、兼任睦州防御使。跟从周世宗征伐淮南，改任龙捷左厢都校、沿江马军都部署。回到京师，仍任殿前都虞候，出京任镇淮军都部署。显德五年(957)，世宗在迎銮江口，听说吴人有数百只船停泊在东水布洲，立即下令延钊与右神武统军宋延渥讨伐他们。延钊带领骁骑由陆路挺进，延渥督率水师沿江继进，大败敌人。
宋太祖即位，延钊正掌握重兵驻在真定，太祖派遣使者宣谕圣旨，允许他随机处理事务。延钊与韩令坤率领部队巡治边境，以镇静闻名。太祖深为高兴，加任他为殿前都点检、同中书门下二品，不称同中书门下平章是为了避讳其父名。李筠叛乱，宋太祖开始命他与王全斌由东路会兵进讨，不久任行营都部署，知潞州行府事；事态平定后，加兼侍中，诏令回到澶州。
建隆二年(961)，长春节来朝见，赐给他住宅一栋。他上表请求解除军中职务，迁任山南东道节度、西南面兵马都部署。这个冬天非常寒冷，太祖派遣中使赐给他貂裘、百毡帐。建隆四年春天，太祖命令部队南征，太祖任命延钊为湖南道行营前军都部署。当时延钊染病，诏令用轿抬着他指挥军事。贼将汪端率部队数千人侵扰朗州，延钊擒俘了他，在市中斩首。荆、湘平定后，加官检校太尉。这年冬天，去世，终年五十一岁。
延钊向来与太祖友善，不曾居功自傲。显德末年，太祖任殿前都点检，延钊任副都点检；太祖常以兄礼待延钊；即位后，每次派遣使者慰问，还以兄称呼他。等到延钊有病，御封药物赐给他，听说他去世，太祖痛哭了很久。追赠中书令，追封为河南郡王，录用他的子弟，授予官职的有四人。